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什么是奇函数和偶函数(f(x)-f(-x)为什么是奇函数)

|2022/8/26 17:46:28|浏览:799|类型:生活

1、什么是奇函数和偶函数。

2、什么是奇函数。

3、函数有奇偶性的前提。

4、什么是偶函数。

以下内容关于《

什么是奇函数

》的解答。

1.奇函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数。

2.偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

3.特别地:如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x),(x∈R,且R关于原点对称.)那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数。

4.如果对于函数定义域内的存在一个a,使得f(a)≠f(-a),存在一个b,使得f(-b)≠-f(b),那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。

5.函数奇偶性的证明方法一般有:⑴定义法:函数定义域是否关于原点对称,对应法则是否相同。

6.⑵图像法:f(x)为奇函数f(x)的图像关于原点对称点(x,y)→(-x,-y)f(x)为偶函数f(x)的图像关于Y轴对称点(x,y)→(-x,y)⑶特值法:根据函数奇偶性定义,在定义域内取特殊值自变量,计算后根据因变量的关系判断函数奇偶性。

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