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全微分存在是偏导数连续的什么条件(全微分一定存在吗)

|2022/9/28 3:33:35|浏览:828|类型:生活

1、全微分存在是偏导数存在的什么条件。

2、?全微分存在是偏导数存在的什么条件之一。

3、有偏导数是存在全微分的什么条件。

4、全微分存在,则偏导数不一定存在。

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全微分存在是偏导数存在的什么条件。

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1.答:如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+。

2.Δx,y+。

3.Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+。

4.BΔy+。

5.o(ρ),则该函数全微分存在,可以证明,此时A=?z/?x,B=?z/?y,因此,全微分存在时偏导都存在的充分条件。

6.而反过来,偏导都存在,却不一定全微分存在(还要看o(ρ)是否是高阶无穷小!)举例:f(x,y)=xy/√(x2+。

7.y2),x2+。

8.y2≠00,x2+。

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全微分存在是偏导数连续的什么条件

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