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矩阵不是满秩行列式为0(矩阵的行列式为0(则矩阵的秩)

|2022/12/18 4:52:49|浏览:1023|类型:生活

1、矩阵满秩行列式为0吗。

2、矩阵不是满秩行列式为0。

3、不是满秩矩阵的行列式值就是0吗。

4、为什么矩阵不是满秩,行列式为0。

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矩阵满秩行列式为0吗

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1.矩阵满秩行列式为0。

2.因为满秩,说明方阵的各行向量(或列向量)线性相,而行向量线性相关,就说明至少有一行可以由其他行乘系数相加得到,这根据行列式的性质可知,这样的行列式为0。

3.设A是n阶矩阵,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵。

4.但满秩不局限于n阶矩阵。

5.若矩阵秩等于行数,称为行满秩。

6.若矩阵秩等于列数,称为列满秩。

7.既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。

8.行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关。

9.所以如果是方阵,行满秩矩阵和列满秩矩阵是等价的。

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